Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
y = ( 4 - x² )/x² ; або y = 4/x² - 1 . D( y ) = R , крім х = 0 .
у( - х ) = у( х ) , тому функція парна .
y' = [ ( 4 - x² )/x² ]' = ( 4/x² - 1 )' = 4 * ( - 2 )/x³ - 0 = - 8/x³ ; y' = - 8/x³ .
y' = 0 ; рівняння - 8/х³ = 0 ; не має коренів . Отже функція не
має критичних точок ; вона не махє екстремумів .
+ 0 -- X
--------------------₀---------------------------->
y '(- 1 ) > 0 ; y '( 1 ) < 0 .
(- ∞ ; 0 ) - проміжок зростання ; ( 0 ; + ∞ ) - проміжок спадання .
Точки перетину з осями координат :
вісь Ох : у = 0 при 4 - х² = 0 ; х₁,₂ = ± 2 ; точки ( - 2 ; 0 ) і ( 2 ; 0 ) ;
вісь Оу : х = 0 ; ( 4 - x² )/x²= 0 - не має змісту . Графік не перетинає
вісь Оу .
При х -----> ± 0 , y -----> + ∞ . За визначеними даними будуємо
графік функції .