Question

Який многочлен треба додати до многочлена a4 – b4 + a3 – b3 – 3ab, щоб їхня сума тотожно дорівнювала многочлену b4 + 2ab?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a^{4} -b^{4} +a^{3} -b^{3} -3ab=\\\\\\=(a^{4} -b^{4} +a^{3} -b^{3} -3ab)+\boxed{(b^{3} -a^{4} -a^{3} +2b^{4} +5ab)}=\\\\\\=a^{4} -b^{4} +a^{3} -b^{3} -3ab+b^{3} -a^{4} -a^{3} +2b^{4} +5ab=b^{4} +2ab\\\\\\Otvet \ : \ b^{3} -a^{4} -a^{3} +2b^{4} +5ab$