Question

помогите решить задачу ​

Answer 1

Ответ:   А - 4 ,  Б - 2 ,  В - 1 ,  Г - 3 .

Аргумент логарифмической функции должен быть строго больше 0 . Функция  $\bf y=log_{0,5}\, x$  убывающая , поэтому меньшему значению аргумента этой функции соответствует большее значение самой функции .

$\bf A)\ \ log_{0,5}\, x\geq 1\ \ ,\ \ \ x > 0\\\\log_{0,5}\, x\geq log_{0,5}\, 0,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\leq 0,5\ \ ,\\\\Otvet:\ 4)\ \ ,\ \ 0 < x\leq 0,5$  

Б)  

  $\bf log_{0,5}\, x\leq -1\ \ ,\ \ \ x > 0\\\\\log_{0,5}\, x\leq log_{0,5}\, (0,5)^{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq (0,5)^{-1}\ \ ,\ \ x\geq 2\ \ ,\\\\Otvet:\ 2)\ \ ,\ \ x\geq 2\ .$

B)  

 $\bf log_{0,5}\, x\geq -1\ \ ,\ \ \ x > 0\\\\\log_{0,5}\, x\geq log_{0,5}\, (0,5)^{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\leq (0,5)^{-1}\ \ ,\ \ x\leq 2\ \ ,\\\\Otvet:\ 1)\ \ ,\ \ 0 < x\leq 2\ .$  

Г)  

 $\bf log_{0,5}\, x\leq 1\ \ ,\ \ \ x > 0\\\\\log_{0,5}\, x\leq log_{0,5}\, 0,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 0,5\\\\Otvet:\ 3)\ \ ,\ \ x\geq 0,5\ .$