Question

Помогите, пожалуйста, решить! 1.tg63°-tg33°/1+cotg27°.cotg57°

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы тригонометрии :

$\boldsymbol{ctg(90^\circ -\alpha )=tg\, \alpha \ \ ,\ \ \ tg(\alpha -\beta )=\dfrac{tg\alpha -tg\beta }{1+tg\alpha \cdot tg\beta }}$    ,

$\bf \displaystyle \frac{tg63^\circ -tg33^\circ }{1-ctg27^\circ \cdot ctg57^\circ }=\\\\\\\star \ \ ctg27^\circ =ctg(90^\circ -63^\circ )=tg63^\circ \ \ \star \\\\\star \star \ \ ctg57^\circ =ctg(90^\circ -33^\circ )=tg33^\circ \ \ \star \star \\\\\\=\frac{tg\, 63^\circ -tg\, 33^\circ }{1+tg\, 63^\circ \cdot tg\, 33^\circ }=tg(63^\circ -33^\circ )=tg30^\circ =\frac{\sqrt3}{3}$