Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а висота, проведена до його основи, - 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника. У відповідь запишіть повний розв'язок задачі.​

Answer 1

Давайте вирішимо цю задачу. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то бічні сторони будуть рівними. Позначимо одну з цих сторін як "х".

Застосуємо теорему Піфагора, використовуючи половину основи як одну зі сторін прямокутного трикутника, а висоту як іншу сторону. Отримаємо наступне рівняння:

х^2 = (24/2)^2 + 5^2

Спростимо його:

х^2 = 12^2 + 5^2
х^2 = 144 + 25
х^2 = 169

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб отримати значення "х":

х = √169
х = 13

Отже, бічна сторона трикутника дорівнює 13 см.

Answer 2

Ответ:

AB = BC = 13 см

Объяснение:

Дано: ΔABC - равнобедренный;
AC = 24 см;
BH = 5 см

Найти: AB,BC

Решение:

1) По свойствам равнобедренного треугольника, высота, проведённая к его основанию, делит его пополам, т.е. AH = HC = AC:2 = 24:2 = 12
2) Рассмотрим треугольник BHC
Т.к. BH⊥AC = > ΔBHC - прямоугольный
3) По т. Пифагора:
CH²+BH² = BC²
BC = √(5²+12²) = √(25+144) = √169 = 13
4) Т.к. ΔABC - равнобедренный ⇒ AB = BC = 13 см