Терміново допоможіть будь ласка. даю 80 балів
Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ у точці М, а сторону ВС у точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВМ = 4см, АС = 8 см, АМ = МК, а площа трикутника МВК = 5 см²
Ответы
Ответ:
Формирование соц. права
User
Щоб знайти площу трикутника АВС, нам спочатку потрібно знайти довжину сторони АВ. За умовою, ВМ = 4 см, а АМ = МК. Також відомо, що площа трикутника МВК = 5 см².
Оскільки АМ = МК, то АВ ділиться точкою М навпіл. Тому, АМ = МК = 4 см.
Площа трикутника МВК може бути знайдена за допомогою формули площі трикутника:
Площа трикутника = (1/2) * основа * висота
За умовою, площа трикутника МВК = 5 см², а основа МК = 4 см. Заміщуючи відомі значення, отримуємо:
5 = (1/2) * 4 * висота
10 = 4 * висота
висота = 10/4 = 2.5 см
Тепер, коли ми знаємо висоту трикутника МВК, ми можемо знайти довжину основи АВ. Оскільки АМ = МК = 4 см, то АВ = 2 * АМ = 2 * 4 = 8 см.
Таким чином, трикутник АВС має сторони довжиною АВ = 8 см, АС = 8 см і ВС = 2.5 см.
Площа трикутника АВС може бути знайдена за допомогою формули Герона для обчислення площі трикутника:
Площа трикутника = √(s * (s - а) * (s - b) * (s - c)),
де s - півпериметр трикутника, а, b, c - довжини його сторін.
У нашому випадку:
s = (АВ + АС + ВС) / 2 = (8 + 8 + 2.5) / 2 = 9.25
Заміщуючи відомі значення, отримуємо:
Площа трикутника АВС = √(9.25 * (9.25 - 8) * (9.25 - 8) * (9.25 - 2.5)) = √(9.25 * 1.25 * 1.25 * 6.75) ≈ √78.425 ≈ 8.85 см².
Отже, площа трикутника АВС приблизно дорівнює 8.85 см².
Объяснение: