Question

1)Обчисліть площу бічної поверхні правильної дванадцятикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 3 см, а апофема 16 см
2)Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є ромб з діагоналями 10 см і 18 см, а висота піраміди дорівнює 20 см
Допоможіть будь ласка

Answer 1

1) Щоб обчислити площу бічної поверхні правильної дванадцятикутної піраміди, спочатку потрібно знайти периметр основи та апофему.

Периметр основи: P = 12 * сторона
P = 12 * 3 см
P = 36 см

Площа бічної поверхні: S = (1/2) * P * апофема
S = (1/2) * 36 см * 16 см
S = 288 см²

Отже, площа бічної поверхні правильної дванадцятикутної піраміди дорівнює 288 см².

2) Щоб обчислити об'єм піраміди з ромбовою основою, потрібно знати площу основи та висоту піраміди.

Площа основи: S = (1/2) * діагоналя1 * діагоналя2
S = (1/2) * 10 см * 18 см
S = 90 см²

Об'єм піраміди: V = (1/3) * S * висота
V = (1/3) * 90 см² * 20 см
V = 600 см³

Отже, об'єм піраміди з ромбовою основою та висотою 20 см дорівнює 600 см³.