Question

як задати рівняння функції? поясніть мені це на прикладі
складіть рівняння прямої, яка проходить через точку Д (3;-2) і паралельна прямій 4х-у+2=0​

Answer 1

Для задания уравнения функции, в данном случае прямой, нам понадобятся две важные информации: точка, через которую проходит прямая, и ее направляющий вектор (или коэффициенты перед переменными в случае линейного уравнения).

Дано, что прямая параллельна прямой с уравнением 4х - у + 2 = 0. Чтобы найти ее направляющий вектор, мы возьмем коэффициенты перед переменными x и y и поменяем их знаки. Таким образом, направляющий вектор для этой прямой будет (-4, 1).

Теперь, когда у нас есть точка Д (3, -2) и направляющий вектор (-4, 1), мы можем составить уравнение прямой. Общий вид уравнения прямой в векторной форме выглядит так: r = r₀ + t*v, где r - вектор координат произвольной точки на прямой, r₀ - вектор координат известной точки, t - параметр, v - направляющий вектор.

Заменим значения точки Д (3, -2) и направляющего вектора (-4, 1) в уравнение:
r = (3, -2) + t*(-4, 1)

Теперь можем разделить это уравнение на отдельные координаты:
x = 3 - 4t
y = -2 + t

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку Д (3, -2) и параллельной прямой 4х - у + 2 = 0, имеет вид:
x = 3 - 4t
y = -2 + t

Это уравнение представляет собой параметрическую форму прямой.