Question

помогите решить пжпжпжпж​

Answer 1

У задачі дано, що:

1) Катер за 3 години за течією і 5 годин проти = 92 км.
2) За 6 годин проти течії катер проходить на 10 км менше, ніж за 5 годин за.

Позначимо власну шв. катера як x, а шв. течії - як y.

Сформуємо два рівняння на основі умови задачі:

1) 3*(x + y) + 5*(x - y) = 92 (за катер пливе зі шв. (x + y), а проти - зі шв. (x - y)).
2) 6*(x - y) = 5*(x + y) - 10 (за 6 годин проти катер проходить на 10 км менше, ніж за 5 годин за).

Отримаємо систему рівнянь:

3x + 3y + 5x - 5y = 92,
6x - 6y = 5x + 5y - 10.

Після спрощення отримаємо:

8x - 2y = 92,
x - y = 10.

З другого рівняння знаходимо, що x = 10 + y. Підставляємо це значення в перше рівняння:

8*(10 + y) - 2y = 92,
80 + 8y - 2y = 92,
6y = 12,
тобто y = 2 км/год.

Знаходимо x, підставивши y = 2 в друге рівняння:

x - 2 = 10,
тобто x = 12 км/год.

Отже, власна швидкість катера = 12 км/год, а швидкість течії - 2 км/год.