Question

найти область определения функции y=√(2-x)(x+19)

Answer 1

Ответ:

Подкоренное выражения корня чётной степени должно быть неотрицательным .

$\bf y=\sqrt{(2-x)(x+19)}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (2-x)(x+19)\geq 0$  

Решаем неравенство методом интервалов .

$\bf (x-2)(x+19)\leq 0\\\\znaki:\ \ \ +++[-19\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in [-19\ ;\ 2\ ]\\\\Otvet:\ D(y)=[-19\ ;\ 2\ ]\ .$