Question

Вычислите: (√3 +√5+√3 - √5) ²

Решите уравнение: 4y³ — 6 = 6у²— 4y​

Answer 1

Объяснение:

(√3 +√5+√3 - √5) ² = (√3 +√3) ² = (2√3) ² = 4·3 = 12

4y³ — 6 = 6у²— 4y

4y³ + 4y - 6 = 6у²

2y³ + 2y - 3 = 3у²

Перенесем все слагаемые в левую часть:

2y³ - 3у² + 2y - 3 = 0

Решим это уравнение методом подбора корней. Подставим y=1:

2·1³ - 3·1² + 2·1 - 3 = 0

2 - 3 + 2 - 3 = -2 ≠ 0

Подставим y=-1:

2·(-1)³ - 3·(-1)² + 2·(-1) - 3 = 0

-2 - 3 - 2 - 3 = -10 ≠ 0

Подставим y=0:

2·0³ - 3·0² + 2·0 - 3 = 0

-3 = 0 ·у

Таким образом, уравнение имеет единственное решение y=0.