Преподаватель планирует в течение следующих 12 лет читать курс криминалистики. Чтобы не надоесть студентам своими шутками, он решил рассказывать каждый год только три анекдота.
Какое минимальное количество анекдотов нужно приготовить преподавателю, чтобы любая пара анекдотов из подготовленной подборки не повторялась два года подряд в течение 12 лет?
Предоставьте, пожалуйста, понятное объяснение
Ответы
Ответ:
5
Пошаговое объяснение:
На первый год нужны по-любому 3 анекдота. Дальше сказано, что любая пара анекдотов не должна повторяться два года подряд. Значит из всей этой тройки на следующий год он может рассказать только один анекдот, к примеру под 1-ым номером, а два других должны быть свежачком. Это 4-й и 5-й по счету анекдоты. В принципе на этом все. Пяти анекдотов уже хватит.
На каждый последующий год он берет те анекдоты, который не рассказывал прошлый год, их ровно два, а третьим тот, что не рассказывал два года подряд ранее. Учитывая, что в прошлом году был только один такой анекдот, то у него даже будет выбор из двух таких анекдотов.
То есть схема может быть такая, построчно, по годам
123--
1--45 (вместо 1 мог быть 2 или 3)
-234- (вместо 4 мог быть 5)
12--5 (вместо 2 мог быть 3)
1-34- (вместо 1 мог быть 5)
-23-5 (вместо 3 мг взять 4)
1--45 (вместо 5 мог быть 2) - ну тут круг замкнулся, можно по циклу дальше