Question

Найдите производную функции. 6,9 задание

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6.

у= -3/(2х+1)⁵ ; х=1

у'=3• ((2х+1)⁵)d/dx/((2х+1)⁵)²=

=3• (g⁵)d/dg•(2x+1)d/dx/((2x+1)⁵)²=

=3• 5g⁴•2/(2x+1)¹⁰=3• 5(2x+1)⁴•2/(2x+1)¹⁰=

=30/(2x+1)⁶

y'(1)=30/(2•1+1)⁶=30/3⁶=30/729=10/243

9.

f(x)=2/√(2x+1)³ ; x=0

f'(x)= (2/√(2x+1)³)d/dx=

=(2/(2x+1)³`²)d/dx=2(1/(2x+1)³`²)d/dx=

=(2(1•d/dx•(2x+1)³`²-(2x+1)³`²d/dx)/((2x+1)³`²)²=

= (-2(2x+1)³`²)d/dx)/((2x+1)⁶`²)=

= -(2•3/2•(2x+1)³`²-¹ •(2x+1)d/dx)/

/((2x+1)⁶`²)=

= -(2•3/2•√(2x+1)•2)/((2x+1)³)=

= -(6√2x+1)/(2x+1)³)=

= - 6/(2x+1)⁵`²

f'(0)= -6/(2•0+1)⁵`²= -6/1⁵`²= -6/1= -6