Question

3 задача, малюнок та хід розвʼязку

Answer 1

Ответ:

DM=3

Объяснение:

дано:

ромб ABCD

BK- висота=4см

AK:KD=1:2

MD-?

розв'язок:

спочатку позначено невідомі сторони AK та DK як х+2х=AD тобто 3х=AD

так як сторони в ромба рівні, то AD=АВ

тобто що в нас є, з малюнку можна побачити прямокутний трикутник, давайте його охарактеризуємо:

АВ=3х

ВК=х

АК=4

знайдемо гіпотенузу ВК:

ВК²=АВ²+АК²

х²=3х²+4²

4х²=4²

4х²=16

х²=16/4

х²=√4

х=2

тепер підставимо х до відношення

1*2=2

2*2=4

тепер проведемо до кінця пряму DM і отримаємо DN, а коли ми це провели, то отримали квадрат AKMN, сторони квадрата рівні, значить АК=КМ=2

значить катети трикутника DKN дорівнюють DK=4 KM=2

тепер просто дізнаємось гіпотенузу:

DM=1/2(2+4)=3