Question

Знайдіть значення sin beta якщо cos beta = 1/3

Answer 1

Вспоминаем основное тригонометрическое тождество

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$

Отсюда выразим синус

$sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha }$

По условию $cos\alpha =\frac{1}{3}$, тогда

$sin\alpha =\sqrt{1-(\frac{1}{3} )^2} =\sqrt{1-\frac{1}{9} } =\sqrt{\frac{9}{9}-\frac{1}{9} } =\sqrt{\frac{8}{9} } =\sqrt{\frac{2^2*2}{3^2} } =\frac{2\sqrt{2} }{3}$

Ответ: B