Question

Алгебра. Даю 10 балів.

Виконати 1 завдання.

Answer 1

Ответ: х∈[1-√3;1+√3]

Объяснение:

При x²-x ≥0   эквивалентное неравенство  x²-x≤х+2

=> Если х(х-1)>0 => x∈(-∞;0]U[1;+∞), тогда x²-2x-2≤0

                                                                    D=4+8=12

                                                   x1= (2+2√3)/2= 1+√3

                                                   x2= (2+2√3)/2= 1-√3

x∈[1-√3;1+√3]

Тогда общее решение  для случая x²-x ≥0

x∈[1-√3;0]U[1;1+√3]

Рассмотри случай x²-x <0  (x∈(0;1))  тогда эквивалентное неравенство

х- x²≤х+2 = -x²≤2  верно при любом х∈R

=>  общее решение для этого случая x∈(0;1)

Значит общее решение для обоих случаев

х∈[1-√3;1+√3]

Answer 2

Відповідь:

Пояснення: