Question

розв'яжіть нерівність
1)х²-3х≥0
2)-х²+8х≤0
допоможіть будь ласка ставлю 40 балів​

Answer 1

Відповідь:

1)х²-3х≥0

х²-3х=0
x(x-3)=0

x1=0; x2=3 (перетини квадратичної ф-ції з віссю абсцис)
коеф біля х² більше нуля, отже парабола напрямлена вітками вгору, отже розв'язок: [-∞;0]∪[3;+∞].

2)-х²+8х≤0 * (-1)

х²-8х≥0

Шукаємо перетин: x(x-8)=0  x1=0 i x2=8

В: x є [-∞;0]∪[8;+∞]

Пояснення:

Бо я так сказав.

Answer 2

1) х²-3х≥0
х(х-3)≥0
Розв'язуючи нерівність, маємо на увазі дві можливість для зміни знаку:
1) х≤0 і х-3≤0 , тоді х≤0;
2) х≥0 і х-3≥0 , тоді х≥3.
Отже, розв’язком нерівності є відрізок [0;3] або множина {х∊ R: х≤0 або х≥3}.

2) -х²+8х≤0
-x(x-8)≤0
Розв'язуючи нерівність, маємо на увазі дві можливість для зміни знаку:
1) -x≤0 і x-8≤0 , тоді x≤0;
2) -x≥0 і x-8≥0 , тоді x≥8.
Отже, розв’язком нерівності є відрізок [0;8] або множина {х∊ R: х≤0 або х≥8}.