25^х-(а-4) 5^х-2а+10а-12=0
Коли а має
1) 2 корені
2) 1 корень
3) немає коренів
Ответы
Сначала сделал замену, а после подробно показал, как можно красиво разложить на множители, не решая квадратного уравнения относительно новой переменной
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой не теряет смысла. Приравняем каждый множитель к нулю
Нам дано уравнение , которое перепишем
. Заметим, что при
решений уравнение не имеет, так как показательная функция не может быть отрицательной и равняться нулю. При
решение будет одно
Рассмотрим второе уравнение и сразу его перепишем . Если
, то уравнение не имеет решений, так как показательная функция не может равняться отрицательному числу и нулю. А вот при
уравнение имеет одно решение
При уравнеине не имеет решения
При уравнение имеет единственное решение
Нет таких , чтобы уравнение имело два корня
Покрокове пояснення:
розв'язання завдання додаю
![](https://st.uroker.com/files/6e1/6e1d82dace75c54132360b0fc513d6ef.jpg)