Question

Знайти об'єм кулі, якщо її обмежує сфера, площа якої дорівнює 100π см2. Відповідь записати з точністю до десятих.

Answer 1

Відповідь:

Об'єм кулі 523,6 см³.

Пояснення:

Позначимо як R — радіус кулі ( сфери ).

Площа поверхні сфери обчислюється за формулою:

S(сфери) = 4 × π × R²

За умовами задачи маємо:

S(сфери) = 4 × π × R² = 100 × π

R² = 100 × π / ( 4 × π ) = 25

R = √25 = 5 см.

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

V(кулі) = 4/3 × π × R³

Маємо:

V(кулі) = 4/3 × π × R³ = V(кулі) = 4/3 × π × 5³ = V(кулі) = 4/3 × π × 125 = 523,6 см³.