Question

Учебник был отдан трем машинисткам для печати на компьютере. Первый наборщик напечатал 7/20 частей учебника, второй наборщик набрал 0,6 остатка, а третий наборщик напечатал остальное. Третья машинистка напечатала на 120 страниц меньше, чем сумма страниц, напечатанных первой и второй машинистками. Сколько страниц было в машинописном учебнике?

Answer 1

Ответ:

в машинописном учебнике было около 26 страниц.

Пошаговое объяснение:

Пусть число страниц в учебнике равно x.

Первый наборщик напечатал 7/20 учебника, второй наборщик набрал 0,6 остатка, а третий наборщик напечатал остальное.

1. Первый наборщик: (7/20)x страниц

2. Второй наборщик: 0,6(1 - 7/20)x = 0,6(13/20)x = (13/20)x(0,6) = (13/10)x страниц

3. Третий наборщик: x - [(7/20)x + (13/10)x]

Дано условие, что третья машинистка напечатала на 120 страниц меньше, чем сумма страниц, напечатанных первой и второй машинистками. Запишем это условие:

x - [(7/20)x + (13/10)x] = [(7/20)x + (13/10)x] - 120

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель:

x - [(7/20)x + (13/10)x] = [(7/20)x + (26/20)x] - 120

Упрощаем уравнение:

x - [(33/20)x] = (33/20)x - 120

x(1 - 33/20) = (33/20)x - 120

(20x/20) - (33x/20) = (33x/20) - 120

Объединим слагаемые с х:

(-13x/20) = (33x/20) - 120

Перенесем (-13x/20) в правую часть уравнения:

(33x/20) + (13x/20) = 120

(46x/20) = 120

Теперь найдем x:

x = 120 * (20/46) = 600/23 ≈ 26.09

Так как количество страниц должно быть целым числом, округлим результат:

x ≈ 26

Итак, в машинописном учебнике было около 26 страниц.