Question

Найти производную функции f(x) = (x^3 -2x^2 +3)^17
​

Answer 1

Ответ:Для знаходження похідноїфункции f(x) = (x^3 - 2x^2 + 3)^17, мы можем ускорить ланцюжковим правилом диференциювання. За ровным счетом, похідна правила складеної функції обчислюється як добуток похідної внутрішньої функції и похідної внутрішньої функционалції, помноженого на похідну внутрішньої функції.

По даному випаду, внутрішняфунція - це (х^3 - 2х^2 + 3), а зовнішняфунція - це унарна степінь 17.

Давайте узнаем, какое значение имеет кожный покров из таких компонентов, а затем обчислимо похидну функционирующих по правилу.

Постоянная внутренняя функция: f'(x) = 3x^2 - 4x

Совнішняфунція: g(u) = u^17 g'(u) = 17u^16

Тепер, выкористовуючи ланцюжкове правило, отримаємо: f'(x) = g'(u) * f'(x) = 17(x^3 - 2x^2 + 3)^16 * (3x^2 - 4x)

Другая, постоянная функция f(x) = (x^3 - 2x^2 + 3)^17 равна 17(x^3 - 2x^2 + 3)^16 * (3x^2 - 4x).