Бічна сторона рівнобічної трапеції 6 см, менша основа 7 см, а один з кутів трапеції 60. Знайти площу трапеції. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Ответы
Відповідь: 19.5 см².
Покрокове пояснення:
Для знаходження площі рівнобічної трапеції з відомими параметрами можна скористатись формулою:
S = ((a + b) * h) / 2,
де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.
У даному випадку, менша основа трапеції a = 7 см, а бічна сторона b = 6 см.
Залишилося знайти висоту трапеції h. Оскільки відомий один з кутів трапеції, а рівнобічна трапеція має всі сторони рівні, можна використати геометричні властивості рівнобічних трикутників.
В рівнобічному трикутнику всі внутрішні кути рівні, тому другий кут трапеції також дорівнює 60 градусів.
Висота трапеції h може бути знайдена за допомогою тригонометричних відношень у рівносторонньому трикутнику.
Оскільки всі кути рівностороннього трикутника дорівнюють 60 градусів, то всі його сторони також рівні. Тому висота трапеції h буде дорівнювати половині довжини бічної сторони:
h = b / 2 = 6 см / 2 = 3 см.
Тепер ми маємо всі необхідні величини для обчислення площі трапеції за формулою:
S = ((a + b) * h) / 2 = ((7 см + 6 см) * 3 см) / 2 = (13 см * 3 см) / 2 = 39 см² / 2 = 19.5 см².
Отже, площа рівнобічної трапеції становить 19.5 см².