Question

балка довжиною 15 метрів перше кріплення на 0 метрів (не рухоме) на 5 метрів (рухома) на 11 метрів (рухома) на 15 метрів (рухома) є крутящий момент який крутиться за часовою стрілкою на 2 метрах = 10 тон на метр розвязати задачу методом (рівняння 3 моментів) визначити статистичну невизначеність

Answer 1

Для розв'язання задачі методом рівнянь трьох моментів потрібно врахувати наявні крутящі моменти та визначити статичну невизначеність.

Назвемо крутящі моменти M1, M2, M3 та M4 для відповідних кріплень на 0 м, 5 м, 11 м та 15 м від початку балки відповідно.

Відомо, що крутящий момент на 2 метрах від початку балки дорівнює 10 тон на метр. Позначимо це як M.

Тоді моменти в кожному з кріплень можна виразити наступними рівняннями:

M1 = 0

M2 = M + M1

M3 = M + M1 + M2

M4 = M + M1 + M2 + M3

Підставимо значення M1 = 0 у рівняння для M2:

M2 = M + 0 = M

Підставимо значення M1 = 0 та M2 = M у рівняння для M3:

M3 = M + 0 + M = 2M

Підставимо значення M1 = 0, M2 = M та M3 = 2M у рівняння для M4:

M4 = M + 0 + M + 2M = 4M

Тепер врахуємо, що статична невизначеність (ΔM) визначається як різниця між найбільшим та найменшим крутящим моментом:

ΔM = M4 - M1 = 4M - 0 = 4M

Таким чином, статична невизначеність в даній задачі дорівнює 4M.

У даному випадку, M = 10 тон на метр, тому статична невизначеність буде:

ΔM = 4M = 4 * 10 тон на метр = 40 тон

Таким чином, статична невизначеність в даній задачі становить 40 тон.