Question

Сторони трикутника дорівнюють 9 см, 10 см і 17 см. Знайдіть найменшу висоту трикутника, радіуси його вписаного та описаного кіл.

Answer 1

Ответ:  4,24 см. 10,625 см.

Пошаговое объяснение:

ABC - треугольник со торонами

a=10 см

b=17 см

c=9 см

--------------

h(b)=?  R=?

Решение

По формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где

p=(a+b+c)/2 = (10+17+9)/2 = 36/2=18;

S=√(18(18-10)(18-17)(18-9)) = √(18*8*1*9)=√1296 = 36 см².

************

Также S=1/2bh;

1/2*17h=36;

h=36:(17/2);

h=36/8,5

h= 4.24 см.

-----------

R = (abc):4S;

R=(10*17*9):(4*36) = 1530:144=10,625 см.