Question

Объясните пожалуйста, как получился такой ответ?

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle S_{KBCDL} = 21$

Объяснение:

Разделим параллелограмм на 2 треугольника по прямой BD. Очевидно, что они будут равняться половине площади параллелограмма, т.е. 24:2 = 12 см²

Рассмотрим треугольники BAD и KAL
Т.к. BA = 2AK, AD = 2AL(по условию),∠А - общий => треугольники подобны по 2 признаку
Коэффициент подобия  $\displaystyle k = \frac{AK}{AB} = \frac{1}{2}$
Отношение площадей подобный треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т. е. $\displaystyle k^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$
Из этого следует, что $\displaystyle \frac{S_{KAL}}{S_{BAD}} = \frac{1}{4} < = > \frac{S_{KAL}}{12} = \frac{1}{4} = > S_{KAL} = \frac{12*1}{4} = 3$
Площадь треугольника KAL = 3 см² ⇒ $\displaystyle S_{KBCDL} = S_{ABCD}-S_{KAL} = 24-3 = 21$