Задание 11. Найдите сумму первых девяти членов убывающей арифметической прогрессии, если сумма второго и четвертого членов прогрессии равна 16, а произведение первого и пятого членов прогрессии равно 28.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: S9=18
Объяснение:
a2=a1+d a4=a1+3d => a2+a4=a1+d+a1+3d=2a1+4d=16
a5=a1+4d => a1*a5 = a1*(a1+4d)=28
Имеем систему из 2-х уравнений
1.2a1+4d=16 => a1+2d=8 => a1=8-2d
2. a1²+4d*a1=28 Подставляем а1 из первого уравнения во второе
(8-2d)²+4d(8-2d)=28
64-32d+4d²+32d-8d²-28=0
-4d²+36=0
d²=9
d1=3 или d2=-3 Так как прогрессия убывaющая , то d=-3
=> a1=8-2d =8+2*3=14 => a9= a1+8*d= 14+8*(-3)=-10
S9= (a1+a9)*9/2= (14-10)*9/2=4*9/2=18
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад