Question

Розв'яжіть нерівність x³》x² (більше або дорівнює)

Answer 1

Ответ:

{0} U [1; + ∞ ).

Пошаговое объяснение:

х³ ≥ х²

х³ - х² ≥ 0

х² • (х - 1) ≥ 0

Рассмотрим функцию у = х² • (х - 1)

Нули функции:

х² • (х - 1) = 0

х = 0 или х = 1

___-___[0]___-___[1]____+___ х

у ≥ 0 при {0} U [1; + ∞ ).

Answer 2

Покрокове пояснення:

x³≥x²

x³-x²≥0

x²(x-1)≥0. Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.

1. ОДЗ: x∈ R.

2. Нулі функції: x = 0, x = 1.

Нанесемо отримані точки на числову пряму (див. Рис).



Отже, x∈{0}U[1; +∞)

(якщо до інтервалів під'єднуємо точку, то пишемо її у фігурних дужках).