Із куба з ребром 24 см вирізали прямокутний папалелепіпед( див малюнок) . Два виміри паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 10 см. Як обчислити об‘єм частини куба, що залишилася? СРОЧНО ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!!
Ответы
Об'єм куба можна обчислити за формулою: V = a^3, де a - довжина ребра куба. В даному випадку, a = 24 см.
Тому об'єм куба V = 24^3 = 13824 см³.
Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити за формулою: V = a * b * c, де a, b, c - довжини сторін прямокутного паралелепіпеда. В даному випадку, a = 8 см, b = 10 см, а висоту c ми не знаємо.
Тепер нам потрібно знайти висоту прямокутного паралелепіпеда c, використовуючи відомі виміри.
Знаючи, що об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 13824 см³, можемо записати рівняння:
8 * 10 * c = 13824.
Розв'язавши рівняння, отримуємо c = 13824 / (8 * 10) = 172.8 см.
Тепер, коли ми знаємо всі необхідні параметри, можемо обчислити об'єм частини куба, що залишилася, віднімаючи об'єм прямокутного паралелепіпеда від об'єму куба:
V_залишок = V_куба - V_паралелепіпеда = 13824 - (8 * 10 * 172.8).
Обчисленням отримуємо об'єм частини куба, що залишилася.
Пошаговое объяснение: