Ответы
Ответ:
Чтобы найти точку пересечения прямой, проходящей через точки E и D, с отрезком AC, нужно сначала найти координаты точек E и D.
Из условия задачи мы знаем, что точка D делит отрезок ВС в соотношении 1:3 при отсчете от вершины В. Это означает, что расстояние от точки В до точки D составляет треть от расстояния от точки В до точки С.
Расстояние между точками В и С можно найти с использованием формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
d(В, С) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
d(В, С) = √((7 - (-1))² + (-2 - 2)²) = √(8² + 4²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5
Таким образом, расстояние от точки В до точки D составляет треть от 4√5:
d(В, D) = (1/3) * (4√5) = (4/3)√5
Теперь мы можем найти координаты точки D, используя данное соотношение и координаты точек В и С.
Координаты точки D = (xD, yD)
xD = xB + (4/3)(xC - xB) = 7 + (4/3)(-1 - 7) = 7 + (4/3)(-8) = 7 - (32/3) = -17/3
yD = yB + (4/3)(yC - yB) = -2 + (4/3)(2 - (-2)) = -2 + (4/3)(4) = -2 + (16/3) = 10/3
Таким образом, координаты точки D равны (-17/3, 10/3).
Теперь мы можем найти уравнение прямой, проходящей через точки E(-5, -4) и D(-17/3, 10/3), используя формулу наклона:
m = (yD - yE) / (xD - xE) = (10/3 - (-4)) / (-17/3 - (-5)) = (10/3 + 4) / (-17/3 + 15/3) = (22/3) / (-2/3) = -11
Теперь, используя уравнение прямой вида y = mx + c и координаты точки E, мы можем найти значение c:
-4 = (-11)(-5) + c
-4 = 55 + c
c = -59
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки E и D, им