Question

Розкласти вектор d(14;-4;7) за веторами a(-2;1;3), b(1;-1;2), c(5;2;-4)

Answer 1

Ответ:

Щоб розкласти вектор d за векторами a, b, c, потрібно знайти коефіцієнти k1, k2, k3 такі, що d = k1a + k2b + k3c.

Для цього складемо систему рівнянь:

14 = -2k1 + k2 + 5k3

-4 = k1 - k2 + 2k3

7 = 3k1 + 2k2 - 4k3

Розв'язавши цю систему методом Гауса, отримаємо:

k1 = -1

k2 = -3

k3 = 2

Тому розклад вектора d за векторами a, b, c має вигляд:

d = -a - 3b + 2c