Найди длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь 72 см²
пожалуйста очень срочно нужно
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
решаем системой
44 = 2 * (a + b)
a * b = 72
a + b = 22
a * b = 72
a = 22 - b подставляем a, выраженное в 1 уравнении во второе уравнение
(22 - b) * b = 72
b квадрат - 22 * b + 72 = 0
D = 196
b1 = (- (-22) + корень квадратный из D)/2 * 1
b1 = (22 + 14) = 18
a1 = 22 - 18 = 4
b2 = (- (-22) - корень квадратный из D)/2 * 1
b2 = (22 - 14)/2 = 4
a2 = 22 - 4 = 18
Ответ:
4см и 18см
Пошаговое объяснение:
Одна сторона прямоугольника = х см
Другая сторона прямоугольника = у см
Р = 2 * (х + у)
S = x * у
{2(х + у) = 44
{х * у = 72
{х + у = 22
{х * у = 72
{х = 22 - у
{х * у = 72
1)
х * у = 72
(22 - у) * у = 72
22у - у² - 72 = 0 | * -1
у² - 22у + 72 = 0
Д = (-22)² - 4 * 1 * 72 = 484 - 288 = 196
√Д = √196 = 14
у1 = (22 - 14)/(2*1) = 8/2 = 4
у2 = (22 + 14)/(2*1) = 36/2 = 18
2)
х = 22 - у
х1 = 22 - 4 = 18
х2 = 22 - 18 = 4
Одна сторона прямоугольника = 4 см
Другая сторона прямоугольника = 18 см