Question

Знайдіть модуль вектора АВ, якщо А(11;-2;5), В(7;-2;3)

Answer 1

Ответ:

Модуль вектора AB дорiвнюе |AB|=√20

Пошаговое объяснение:

Знайдемо координати вектора AB якщо A(11;-2;5) B(7;-2;3)

Координати вектора AB знайдемо за формулою:

AB=(x(2)-x(1); y(2)-y(1); z(2)-z(1)). (1)

У нашому випадку

x(1)=11

y(1)=-2

z(1)=5

x(2)=7

y(2)=-2

z(2)=3

Пiдставимо цi значення у формулу (1). Маемо:

AB=(7-11; -2-(-2); 3-5)

AB=(-4;0;-2)

Отже, вектор AB мае координати (-4;0;-2)

Знайдемо модуль вектора AB за формулою:

|AB|=√(x^2+y^2+z^2) (2)

де

x=-4

y=0

z=-2

Пiдставимо цi значення у формулу (2) Маемо:

|AB|=√((-4)^2+0^2+(-2)^2)=√(16+4)=√20

Отже, модуль вектора AB дорiвнюе |АВ|=√20

Вiдповiдь:

Модуль вектора AB дорiвнюе |AB|=√20