Question

Дан треугольник ABC. Прямая MN пересекает сторону AB в точке M и сторону BC в точке N и параллельна стороне AC. MN=4 см, AC=14 см, NC=5 см. Найдите сторону BC.

Answer 1

Ответ:

Для нахождения стороны BC, нам понадобится использовать пропорцию между сторонами треугольников. Так как прямая MN параллельна стороне AC, мы можем применить теорему Талеса.

Согласно теореме Талеса, отношение длин сегментов на сторонах треугольника, образуемых параллельной прямой, равно отношению длин соответствующих сторон.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

BC / NC = AC / MN

Подставляя известные значения, получаем:

BC / 5 = 14 / 4

Далее, чтобы найти BC, нужно решить эту пропорцию относительно BC:

BC = 5 * (14 / 4)

Вычисляя это выражение, получаем:

BC = 17.5 см

Таким образом, сторона BC равна 17.5 см.

Answer 2

Объяснение:

∆АВС~∆МВN по 2 углам

BN=x

BC=BN+CN=x+5

АС/МN=BC/BN

14/4=(x+5)/x

4(x+5)=14•x

4x+20=14x

10x=20

x=2 см ВN

BC=2+5=7 см

ответ: ВС=7 см