Question

З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 13 см і 15 см. Знайти відстань від точки до прямої, якщо відомо, що одна з проекцій на 4 см більша за другу.

Answer 1

Объяснение:

AB=13 см

ВС=15 см

АН=х см

НС=(х+4) см

ВН=?

∆АВН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²=13²-х²=169-х²

∆ВНС - прямоугольный:

ВН²=ВС²-НС²=15²-(х+4)²=225-х²-8х-16=

= -х²-8х+209

169-х²= -х²-8х+209

8х=209-169

8х=40

х=5 см - АН

ВН²=169-5²=144

ВН=√144=12 см

ответ: 12 см