Question

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и 6 см, апофема равна 3 см. Найдите площадь полной поверхности усеченной пирамиды

Answer 1

Ответ:

112 см².

Объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению ее апофемы l на полусумму периметров оснований P1 и P2.

S бок = (Р1 + Р2)/2 • I.

1. В основании данной пирамиды квадраты, тогда

Р1 = 4 • 4 = 16 (см), S1 = 4² = 16 (см²) - площадь верхнего основания.

Р2 = 4 • 6 = 24 (см), S2 = 6² = 36 (см²) - площадь нижнего основания.

2. S бок. = (16 + 24)/2 • 3 = 60 (см²) - площадь боковой поверхности

3. S полн. = S бок. + S1 + S2 = 60 + 16 + 36 = 112 (см²).