Супутник масою 75,4 кг рухається з швидкістю 8,2 км/с на висоті 1220 км. Визначити повну механічну енергію супутника. Скільки потрібно спалити кам’яного вугілля, щоб одержати стільки енергії?
Ответы
Для визначення повної механічної енергії супутника, спочатку варто перевести швидкість з кілометрів на секунду до метрів на секунду, оскільки в СІ системі одиниць використовується метрична система.
Швидкість супутника: 8,2 км/с = 8200 м/с
Повна механічна енергія супутника включає кінетичну енергію рухомої маси та потенційну енергію на висоті:
Кінетична енергія (КЕ) = (1/2) * маса * швидкість^2
Потенційна енергія (ПЕ) = маса * прискорення вільного падіння * висота
Прискорення вільного падіння (g) на висоті 1220 км можна вважати приблизно постійним і дорівнює приблизно 9,8 м/с^2.
Тепер розрахуємо повну механічну енергію:
Повна механічна енергія = КЕ + ПЕ
Повна механічна енергія = (1/2) * 75,4 кг * (8200 м/с)^2 + 75,4 кг * 9,8 м/с^2 * 1220000 м
Повна механічна енергія = 2.939 * 10^11 Дж (джоулів)
Тепер давайте визначимо, скільки енергії можна одержати з спалення кам'яного вугілля.
Кам'яне вугілля має велику варіацію енергетичної видачі, залежно від його якості. У середньому кам'яне вугілля має видачу приблизно 24 мегаджоулів (МДж) на кілограм.
Отже, для визначення кількості кам'яного вугілля, яку треба спалити, щоб одержати 2.939 * 10^11 Дж енергії, розрахуємо:
Кількість кам'яного вугілля = Повна механічна енергія / Енергетична видача кам'яного вугілля
Кількість кам'яного вугілля = (2.939 * 10^11 Дж) / (24 МДж/кг)
Отримуємо кількість кам'яного вугілля, яку потрібно спалити для одержання такої енергії