Question

Вычислите скорость изменения функции в точке х₀.
у=4/(12х-5), х₀=2

Answer 1

Скорость изменения функции $y=f(x)$ в точке $x_0$ равна значению производной в этой точке:

Рассмотрим функцию:

$y=\dfrac{4}{12x-5}$

Находим ее производную:

$y'=\left(\dfrac{4}{12x-5} \right)'=4\cdot \left(\dfrac{1}{12x-5} \right)'=4\cdot \left(-\dfrac{1}{(12x-5)^2} \right)\cdot(12x-5)'=$

$=-\dfrac{4}{(12x-5)^2} \cdot12=-\dfrac{48}{(12x-5)^2}$

Находим значение производной в требуемой точке:

$y'(x_0)=y'(2)=-\dfrac{48}{(12\cdot2-5)^2}=-\dfrac{48}{(24-5)^2}=-\dfrac{48}{19^2}=-\dfrac{48}{361}$

Ответ: -48/361

Answer 2

Ответ: -48/361

Пошаговое объяснение:

Скорость изменения функции f(x) в точке хо  равна:

$f'(xo) \\ f(x)=\frac{4}{12x-5} = 4*(12x-5)^-^1\\= > f'(x)=4*12*(-1) *(12x-5)^-^2 =-\frac{48}{(12x-5)^2}$

$= > f'(2)= -\frac{48}{(24-5)^2} = -\frac{48}{19^2} = -\frac{48}{361}$

Знак - говорит , что функция в данной точке убывает.