Question

Докажите равенство (A∪B)∩C = (A∩C)∪(B∩C)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

(A ∪ B) ∩ C

(A ∩ C) ∪ (B ∩ C)

Найдем (A ∪ B) ∩ C:

(A ∪ B) объединено с C это будет означать, что элементы, принадлежащие к A или B или C, будут содержаться в выражении. Затем найдется пересечение этого множества с C, таким образом мы получим, что

(A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C), что является тождественным равенством.

Таким образом, мы доказали равенство (∪)∩ = (∩)∪(∩), что и требовалось показать.