Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Для знаходження площі трикутника АВС, ми можемо використати формулу площі трикутника за координатами вершин. Формула для обчислення площі трикутника з координатами вершин А(x₁, y₁), В(x₂, y₂) і С(x₃, y₃) має вигляд:
S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|
Застосуємо цю формулу до треугольника АВС з вказаними координатами:
АВ: (5, -12)
ВС: (11, -5√3)
AC: (5, 10√2)
Підставимо значення у формулу:
S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 - (-12)) + 5((-12) - (-5√3))|
Розрахуємо вираз у модулі:
S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 + 12) + 5(-12 + 5√3)|
Здійснимо необхідні обчислення:
S = 0.5 * |-25√3 - 50√2 + 110√2 + 132 + (-60 + 25√3)|
S = 0.5 * |50√2 + 25√3 + 132 + (-60 + 25√3)|
S = 0.5 * |50√2 + 50√3 + 72|
S = 0.5 * (50√2 + 50√3 + 72)
Отже, площа треугольника АВС дорівнює 25√2 + 25√3 + 36.
Ответ:
Для знаходження площі трикутника АВС, ми можемо використати формулу площі трикутника за координатами вершин. Формула для обчислення площі трикутника з координатами вершин А(x₁, y₁), В(x₂, y₂) і С(x₃, y₃) має вигляд:
S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|
Застосуємо цю формулу до треугольника АВС з вказаними координатами:
АВ: (5, -12)
ВС: (11, -5√3)
AC: (5, 10√2)
Підставимо значення у формулу:
S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 - (-12)) + 5((-12) - (-5√3))|
Розрахуємо вираз у модулі:
S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 + 12) + 5(-12 + 5√3)|
Здійснимо необхідні обчислення:
S = 0.5 * |-25√3 - 50√2 + 110√2 + 132 + (-60 + 25√3)|
S = 0.5 * |50√2 + 25√3 + 132 + (-60 + 25√3)|
S = 0.5 * |50√2 + 50√3 + 72|
S = 0.5 * (50√2 + 50√3 + 72)
Отже, площа треугольника АВС дорівнює 25√2 + 25√3 + 36.
Пошаговое объяснение: