Question

Розв'язати рівняння: 4x² – 13x + 8 = 0. У відповідь записати добуток коренів.

Answer 1

$4x^{2} -13x+8=0\\D=b^2-4ac=(-13)^2-4*4*8=169 -128=41\\\\x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{13-\sqrt{41} }{2*4} =\frac{13-\sqrt{41} }{8}\\x_{2} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{13+\sqrt{41} }{2*4} =\frac{13+\sqrt{41} }{8}\\\\\frac{13-\sqrt{41} }{8}*\frac{13+\sqrt{41} }{8}= \frac{(13-\sqrt{41} )*(13+\sqrt{41} )}{64}=\frac{169-41}{64} =\frac{128}{64} =2$