Question

Математичний аналіз. ​

Answer 1

Ответ:

Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена в знаменателе дроби  и  подведение под знак дифференциала .

$\bf \displaystyle \int \frac{dx}{x^2-2x+5}=\int \frac{dx}{x^2-2x+4+1}=\int \frac{dx}{(x-2)^2+1}=\int \frac{d(x-2)}{(x-2)^2+1}=\\\\\\=\Big[\ \ \int \frac{du}{u^2+1}=arctg\, u+C\ \ \Big]=arctg\ (x-2)+C$