Помогите с заданием по электродинамике!
1. Аналитические выражения для тока и напряжения имеют вид: i= 6,4 Sin (2512t+ 5/6), А u= 180Sin (2512t- 3 /4), В Определить амплитуду и действующее значение тока и напряжения, период, частоты f и w, начальные фазы и фазовый сдвиг.
2.Токи заданы аналитическими выражениями: i1= 40 Sin (314t+ /3), А i2= 60 Sin (314t- /6), А Построить векторную диаграмму.
3.Определить частоту переменного тока, имеющего период 0,05с
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для первого выражения:
Амплитуда тока (I):
I = 6.4 А
Действующее значение тока (Irms):
Irms = I / sqrt(2) ≈ 6.4 / 1.414 ≈ 4.53 А
Амплитуда напряжения (U):
U = 180 В
Действующее значение напряжения (Urms):
Urms = U / sqrt(2) ≈ 180 / 1.414 ≈ 127.28 В
Период (T):
Период определяется формулой T = 2π / ω, где ω - угловая частота.
Для тока: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)
Для напряжения: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)
Частота (f):
Частота определяется как f = 1 / T.
Для тока: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц
Для напряжения: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц
Угловая частота (ω):
Угловая частота определяется как ω = 2πf.
Для тока: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с
Для напряжения: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с
Начальная фаза (θ):
Для тока: θ = 5π/6
Для напряжения: θ = -3π/4
Фазовый сдвиг:
Фазовый сдвиг определяется разностью начальных фаз между током и напряжением.
Фазовый сдвиг = θ(напряжение) - θ(ток)
Фазовый сдвиг = (-3π/4) - (5π/6) ≈ -2.356 рад (или -135°)
2)Для первого выражения:
Амплитуда тока (I):
I = 6.4 А
Действующее значение тока (Irms):
Irms = I / sqrt(2) ≈ 6.4 / 1.414 ≈ 4.53 А
Амплитуда напряжения (U):
U = 180 В
Действующее значение напряжения (Urms):
Urms = U / sqrt(2) ≈ 180 / 1.414 ≈ 127.28 В
Период (T):
Период определяется формулой T = 2π / ω, где ω - угловая частота.
Для тока: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)
Для напряжения: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)
Частота (f):
Частота определяется как f = 1 / T.
Для тока: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц
Для напряжения: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц
Угловая частота (ω):
Угловая частота определяется как ω = 2πf.
Для тока: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с
Для напряжения: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с
Начальная фаза (θ):
Для тока: θ = 5π/6
Для напряжения: θ = -3π/4
Фазовый сдвиг:
Фазовый сдвиг определяется разностью начальных фаз между током и напряжением.
Фазовый сдвиг = θ(напряжение) - θ(ток)
Фазовый сдвиг = (-3π/4) - (5π/6) ≈ -2.356 рад (или -135°)
Для второго задания:
Токи заданы аналитическими выражениями:
i1 = 40 Sin(314t + π/3) А
i2 = 60 Sin(314t - π/6) А
Для построения векторной диаграммы:
Найдем значения токов для различных моментов времени, например, t = 0 и t = T/4:
При t = 0:
i1 = 40 Sin(0 + π/3) ≈ 40 * (√3/2) ≈ 34.64 А
i2 = 60 Sin(0 - π/6) ≈ 60 * (1/2) ≈ 30 А
При t = T/4:
i1 = 40 Sin((π/2) + π/3) ≈ 40 * (1/2) ≈ 20 А
i2 = 60 Sin((π/2) - π/6) ≈ 60 * (√3/2) ≈ 51.96 А
Построим векторную диаграмму, где i1 будет представлен вектором I1 и i2 - вектором I2. Длина каждого вектора будет равна амплитуде соответствующего тока, а угол между векторами определяется их начальными фазами:
I1
/
/
/
/
/
------------------------- t
I2
Угол между векторами I1 и I2 будет равен разности их начальных фаз (π/3 - (-π/6)) = 7π/6.
3)Период (T) переменного тока составляет 0.05 с.
Частота (f) определяется как f = 1 / T.
f = 1 / 0.05 ≈ 20 Гц
Таким образом, частота переменного тока составляет 20 Гц.