Question

Длина окружности считается по формуле L=2пr , а площадь круга по формуле S=пr^2 , где r – радиус, а п=3,14 постоянная величина. Найдите площадь круга в квадратных миллиметрах, если длина его окружности 8,164 см.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения радиуса круга, зная его длину окружности.

Известно, что L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус.

В данной задаче значение длины окружности равно 8,164 см.

Теперь мы можем найти радиус, разделив длину окружности на 2π:

8,164 см = 2πr

Разделим обе части уравнения на 2π, чтобы выразить радиус:

r = 8,164 см / (2π) ≈ 1,3 см

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти площадь круга, используя формулу S = πr²:

S = π(1,3 см)²

Подставляем значение радиуса и значение π (принимаем π ≈ 3,14):

S ≈ 3,14 * (1,3 см)² ≈ 5,31 см²

Однако, в задаче указано, что нужно найти площадь круга в квадратных миллиметрах. Для этого нам нужно преобразовать сантиметры в миллиметры.

1 см = 10 мм

Таким образом, площадь круга составляет:

S = 5,31 см² = 5,31 * (10 мм)² = 531 мм²

Итак, площадь круга составляет 531 квадратный миллиметр.