Скільки чотирицифрових чисел, кратних числу 2, у яких всі цифри різні, можна
записати, використовуючи цифри 3, 5, 7,
8, 9
Ответы
Завдання полягає в тому, щоб записати всі можливі чотирицифрові парні числа (кратні 2), використовуючи цифри: 3, 5, 7, 8, 9.
Усі парні числа повинні закінчуватися на цифри: 0, 2, 4, 6 або 8.
Серед цифр, які можна використовувати, у кінці може бути лише 8.
Усі цифри в 4-цифровому числі не можуть повторюватися, тобто повинні бути різними.
Якщо 8 твердо займає свою позицію в кінці числа, то інші цифри можуть бути записані як завгодно.
Якщо в даному завданні дозволено використовувати комбінаторику, то можна порахувати кількість можливих розміщень з чотирьох цифр по три цифри:
А(3,4) = 4! // (4–3)! = 4! // 1! = (1•2•3•4) // 1 = 24.
Якщо методи комбінаторики вам використовувати не можна, тоді краще спробувати перерахувати усі можливі числа (метод перебору варіантів):
1)...3578...
2)...3598...
3)...3758...
4)...3798...
5)...3958...
6)...3978...
7)...5378...
8)...5398...
9)...5738...
10)...5798...
11)...5938...
12)...5978...
13)...7358....
14)...7398...
15)...7538...
16)...7598...
17)...7938...
18)...7958...
19)...9358...
20)...9378...
21)...9538...
22)...9578...
23)...9738...
24)...9758...
Усього 24 числа.
Відповідь: 24.