Question

В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 29 и 36 см а площадь её полной поверхности составляет 1620 см². Найдите объем

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

а = 25 см

b = 29 cм

c = 36 см

Sп.п. = 1620 см²

Найти: V - ?

В прямой треугольной призме основанием является треугольник, тогда найдем периметр и полупериметр треугольника:

Росн. = ( а + b + с) = 25 + 29 + 36 = 90(см)

р = ( а + b + с)/2 = (25 + 29 + 36)/2 = 45(см)

Вычислим площадь основания треугольника согласно ф-ле Герона:

Sосн. = √р(р - а)(р - b(р - с) =√45(45 - 25)(45 - 29)(45 - 36) =

= √45 * 20 * 16 * 9 = √129600 = 360 (см²)

Найдем площадь боковой пов-ти:

Sб.п. = Sп.п. - 2Sосн. = 1620 - 2 * 360 = 900(см²)

Высота треугольника равна:

h = Sб.п./Росн. = 900/90 = 10 см

Отсюда вычислим объем призмы:

V = Sосн. * h = 360 * 10 = 3600(см³)