Помогите пожалуйста. Нужно найти площадь фигуры с помощью определенного интеграла,заданной линиями y=x , y=1/x, x=4
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь: S = 1/2 + ln4 .
Пояснення:
Будуємо графіки у = х ( пряма ) , х = 4 ( пряма ) , у = 1/х ( гіпербола ).
Площа фігури складається із 2- х частин : межі інтегрування
0 і 1 ; 1 і 4 .
S = S₁ + S₂ = ∫₀¹xdx + ∫₁⁴dx/x = x²/2│₀¹ + ln | x |│₁⁴ = 1/2 ( 1² - 0² ) +
+ ( ln | 4 | - ln | 1 | ) = 1/2 + ln4 ; S = 1/2 + ln4 .
Вас заинтересует
1 месяц назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад