в правильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S. Найдите площадь этого сечения если боковое ребро пирамиды равно 6, а сторона основания равна 10
ГАЗ52:
По герону ужасный ответ.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Площадь сечения равна 1,25√19 ед²
Объяснение:
NM=½*AC=½*10=5 ед. средняя линия треугольника ∆АВС
ОВ=R=AB/√3=10/√3=10√3/3 ед.
∆SOB- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора:
SO=√(SB²-BO²)=√(6²-(10/√3)²)=
=√(36/1-100/3)=√((108-100)/3)=
=√(8/3)=2√6/3 ед.
ВН=АВ√3/2=10√3/2=5√3 ед высота треугольника ∆АВС
ВК=ВН/2=5√3/2 ед.
ОК=ВО-ВК=10√3/3-5√3/2=
=(20√3-15√3)/6=5√3/6 ед.
∆SOK- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора:
SK=√(SO²+OK²)=√((2√6/3)²+(5√3/6)²)=
=√(24/9+75/36)=√(96/36+75/36)=
=√(171/36)=3√19/6=√19/2 ед.
S(∆SNM)=½*SK*NM=½*√19/2*5=
=5√19/4=1,25√19 ед²
Приложения:
Вас заинтересует
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад