(Термодинаміка)Задача 2
Температура абсолютно чорного тіла змінюється від 727°С до 1727°С. У
скільки разів зміниться при цьому кількість енергії, яка випромінюється тілом.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі використовується закон Стефана-Больцмана, який виражає залежність між енергією, що випромінюється абсолютно чорним тілом, і його температурою.
Закон Стефана-Больцмана формулюється наступним чином:
E = σ * T^4,
де E - енергія, яка випромінюється абсолютно чорним тілом, σ - стала Стефана-Больцмана (σ = 5.67 × 10^-8 W/(m^2·K^4)), T - температура абсолютно чорного тіла в кельвінах.
У нашому випадку ми маємо дві температури: T1 = 727 °C і T2 = 1727 °C. Спочатку перетворимо ці температури в кельвіни:
T1(K) = 727 °C + 273.15 = 1000.15 K,
T2(K) = 1727 °C + 273.15 = 2000.15 K.
Тепер підставимо ці значення в формулу закону Стефана-Больцмана, щоб порівняти енергію, що випромінюється при цих двох температурах:
E1 = σ * T1^4,
E2 = σ * T2^4.
Тепер розрахуємо співвідношення між E2 та E1:
E2/E1 = (σ * T2^4) / (σ * T1^4)
= (T2 / T1)^4
= (2000.15 K / 1000.15 K)^4.
Виконавши обчислення, отримуємо:
E2/E1 = (2)^4 = 16.
Отже, кількість енергії, яка випромінюється тілом, зміниться в 16 разів.