Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: π/4 + πk, k ∈ Z; -arctg3 + πn, n ∈ Z.
Объяснение:
sin²x + 2sinx · cosx - 3cos²x = 0 - однородное уравнение и т.к.
sinx ≠ 0 и cosx ≠ 0 одновременно, то разделим обе части уравнения на cos²x ≠ 0, получим и решим уравнение:
tg²x + 2tgx - 3 = 0,
t = tgx,
t² + 2t - 3 = 0,
D = 2² - 4 · 1 · (-3) = 4 + 12 = 16; √16 = 4;
t₁ = (-2 + 4)/(2 · 1) = 2/2 = 1,
t₂ = (-2 - 4)/(2 · 1) = -6/2 = -3;
1) tgx = 1 ,
x = arctg1 + πk, k ∈ Z,
x = π/4 + πk, k ∈ Z;
2) tgx = -3,
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z,
x = -arctg3 + πn, n ∈ Z.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад