Ответы
Для вирішення цієї задачі необхідно відомо, що співвідношення між висотою сонця та довжиною тіні належать до геометричної прогресії.
Отже, ми можемо скористатися формулою:
Висота сонця / Довжина тіні = константа
Або ж:
h/1 = k
де h - висота сонця над горизонтом, 1 - довжина тіні, k - константа.
За умовою завдання довжина тіні рівна 1 метру, тому
h/1 = k
h = k * 1
Для того, щоб знайти значення константи, нам потрібно користуватися годинниковою системою.
Оскільки українське літо має годинниковий пояс UTC+3, то знаходимо час місцевого опівдня за Гринвічем:
12:00 - 3:00 = 9:00 год.
Тепер можемо скористатися таблицею значень кутів висот сонця та встановити, що з 9:00 до 10:00 годин ранку висота сонця збільшується з 16,2 градусів до 23,2 градусів. Тобто середнє значення висоти сонця для цього інтервалу часу дорівнює:
(h1 + h2) / 2 = (16,2 + 23,2) / 2 = 19,7 градусів
Отже, константа для цього моменту часу складає:
k = tg (19,7) ≈ 0,354
Підставляючи це значення у формулу, ми отримуємо:
h = 0,354 * 1 = 0,354 метри, або 35,4 см.
Отже, висота сонця над горизонтом о 9:00 годині ранку становить приблизно 35,4 см.